Etusivu
Satunnainen
Kirjaudu sisään
Asetukset
Lahjoitukset
Tietoja Wikiaineistosta
Vastuuvapaus
Hae
Sivu
:
Lukion taulukot.pdf/34
Kieli
Tarkkaile
Muokkaa
<
Sivu:Lukion taulukot.pdf
Tämä sivu on vahvistettu
MERKINTÖJÄ, MÄÄRITELMIÄ JA KAAVOJA 33
Ellipsi
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
{\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1}
huiput pisteissä
(
±
a
,
0
)
{\displaystyle (\pm a,0)}
ja
(
0
,
±
b
)
{\displaystyle (0,\pm b)}
; puoliakselit
a
{\displaystyle a}
ja
b
{\displaystyle b}
Hyperbeli
x
2
a
2
−
y
2
b
2
=
1
{\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}-{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1}
huiput pisteissä
(
±
a
,
0
)
{\displaystyle (\pm a,0)}
x
2
a
2
−
y
2
b
2
=
−
1
{\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}-{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=-1}
edellisen liittohyperbeli, huiput pisteissä
(
0
,
±
b
)
{\displaystyle (0,\pm b)}
hyperbelien
x
2
a
2
−
y
2
b
2
=
±
1
{\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}-{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=\pm 1}
asymptootit
y
=
±
b
a
x
{\displaystyle y=\pm {\frac {b}{a}}x}
x
y
=
a
(
a
=
vakio
)
{\displaystyle xy=a\quad (a={\text{vakio}})}
tasasivuinen hyperbeli; asymptootteina koordinaattiakselit